OpenAI 宣稱旗下未公開的新一代模型解開了 Navier–Stokes 千禧年難題，成為 AI 首次攻克百萬美元懸賞的世紀數學問題；但 NYU 數學家指控 OpenAI 是得知他們的研究進度後才「偷跑」，用算力硬碾搶先發表，雙方 9 月 8 日同一天公開對質。
Navier–Stokes 方程式是描述流體運動的基石，從飛機設計、天氣預報到血液流動都要用它，但「三維流體會不會在有限時間內突然爆掉（singularity）」這個數學問題，已經卡了人類將近 90 年，是克雷數學研究所（Clay Mathematics Institute）七個千禧年難題之一，懸賞一百萬美元。2026 年 9 月 8 日，兩組人馬幾乎同時宣布接近或達成解答——只是隨之而來的是火藥味十足的「誰先偷跑」指控。
時間線：兩條平行線如何交會
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A["8/28 OpenAI 開始訓練<br>數學能力更強的新內部模型"] --> B["9/1 聽到「兩個千禧年難題被解出」傳言<br>啟動全難題攻關"]
B --> C["9/2 Buckmaster & Alpöge<br>完成三篇預印本與 Lean 驗證"]
B --> D["9/5 約一萬個 Agent 協作 88 小時<br>產出 Navier-Stokes 爆破證明"]
D --> E["9/6 GPT-6 Astra 完成 Lean 形式化驗證<br>同日主動聯繫 Buckmaster"]
C --> F["9/8 雙方同日公開對質"]
E --> FOpenAI 這邊：一萬個 Agent、三千億 token 的「算力輾壓」
OpenAI 在官方部落格《On the Navier–Stokes Millennium Prize Problem》公布了完整內幕：
- 模型：一個「比 GPT-6 Astra 顯著更強」的未公開內部模型，8 月 28 日開始訓練，目前仍在持續訓練中；
- 規模：9 月 1 日聽到「兩個千禧年難題已被解決」的傳言後，OpenAI 把所有難題丟給協作式 Agent 大軍平行攻關——其中負責 Navier–Stokes 的小組動用了約一萬個並行 Agent，Agent 可以讀取快取的網頁、執行程式碼，組內還能互相溝通；
- 成本：全部難題加起來，Agent 們互傳了 490 萬則訊息、消耗約 3000 億輸出 token——TechCrunch 以當時 Astra 的 API 費率估算，相當於 2250 萬美元的算力；光 Navier–Stokes 就佔了 1300 億 token；
- 結果：9 月 5 日（開跑約 88 小時後）產出證明：一個初始靜止的流體，在光滑外力的驅動下，會在有限時間內產生奇異點（速度無限增長，但總能量保持有限）——幾何上像一團不斷內旋、被拉成麵條狀的渦流。這對應官方難題陳述中的「選項 C 與 D」，也就是爆破反例；
- 驗證：隨後由 GPT-6 Astra 花了 17 小時把證明形式化到 Lean 證明助手中，論文與程式碼都已開源（GitHub: NavierStokesAndEuler）。OpenAI 強調「無意申領千禧年獎金」，並承認 Buckmaster 團隊在 forced Euler 問題上的優先權。
Buckmaster 這邊：三個 Lean 驗證過的證明，外加一份指控聲明
NYU Courant 研究所教授 Tristan Buckmaster 與 Anthropic 的數學家 Levent Alpöge（研究以個人名義進行，非代表 Anthropic）在 9 月 8 日公開了三篇預印本：不可壓縮多孔介質方程式（IPM）、二維無黏 Boussinesq 系統、三維無黏 Euler 方程式——都是在「光滑外力」下構造有限時間爆破，且全部通過 Lean 形式化驗證、程式碼開源。陶哲軒（Terence Tao）在 Mathstodon 上稱這是「一項卓越的成就」（a remarkable achievement）。
但真正引爆話題的，是 Buckmaster 隨論文發布的個人聲明：
- 偷跑指控：他們在收尾階段得知「研究進度被傳到了 OpenAI」。聯繫後 OpenAI 表示「已經有完整證明」，但追問「何時開始研究、人類介入多少」時答案開始閃爍——最後承認第一個 prompt 是在「過去幾天內」才送出，也就是得知他們的工作後才啟動。Buckmaster 說：「幾乎沒有別人走這條技術路線。這不是把題目丟給模型幾天就會出現的方向。」
- 除名要求：9 月 6 日的電話中，OpenAI 的 Sébastien Bubeck 提出聯合發布方案，但兩次要求把 Alpöge 從論文中除名，理由是他在競爭對手 Anthropic 任職「很尷尬」；
- 威脅言論：Buckmaster 拒絕並表示要公開對話內容後，據他轉述，Bubeck 說：「你為什麼要毀掉自己的職業生涯？」「如果你不想讓我保持友善，那我也不必保持友善。」（Bubeck 事後承認用詞不當並道歉，稱當下立刻收回，原意是擔心 Buckmaster 發布「沒有根據的指控」傷害自己。）
- 數據疑慮：過去一年，兩人的研究草稿都存在 OpenAI 的 Codex 環境裡。Buckmaster 質疑：OpenAI 有權拿 Codex 互動資料訓練模型（用戶可選擇退出）——如果內部模型用了他自己的 Codex 資料，會不會「吐出」他的想法？
OpenAI 的回應：否認到底，但留了一條灰色地帶
OpenAI 在官方文章中否認竊取：「無論是研究人員還是 Agent，在他們公開發表前，都沒有以任何方式看到他們的工作——尤其沒有存取任何特定用戶資料。」但緊接著一句話讓 Buckmaster 抓住不放：「雖然可能性很低，但我們無法排除，從他們使用我們產品所衍生的去識別化資料，幫助改善了我們的模型。」Buckmaster 反駁：OpenAI 的模型在他們 8 月底密集使用 Codex 衝刺之後「仍在持續訓練」。
OpenAI 另外強調：雙方的證明「差異顯著」，連 Euler 情形證明的具體結果都不同（forced vs unforced）；執行長 Sam Altman 也公開表態支持 Bubeck。而關於「OpenAI 的證明是不是真的對」——數學界還沒有人背書：陶哲軒就明確表示，他先前對這條技術路線的樂觀評估，「不應被解讀為對 OpenAI 那份手稿正確性的背書」；Princeton 數學家 Stan Palasek 也指出，要把爆破方法延伸到「無外力」的原始千禧年難題，黏性造成的能量流失會壓倒不穩定機制，仍有嚴重障礙。
為什麼這件事值得你注意
- 數學的「深藍時刻」來了：Buckmaster 自己形容，數學家與 LLM 合作在一個月內完成這種規模的工作，將徹底改變「我們怎麼訓練學生、怎麼分配學術credit、怎麼審稿」。而且 OpenAI 的證明正確性已經超越可讀性——第一版證明被他形容為「最面目可憎的文字」，最終論文甚至被形容為「AI 廢料」。未來的同行評審，可能變成「交給編譯器（Lean）檢查」。
- 「被雲端服務商截胡」的恐懼成真：這件事最讓學界膽寒的不是 OpenAI 多強，而是「我把草稿存在 Codex 上，雲端業者會不會拿去訓練、再用算力把我碾過去？」如果這個信任破產，數學家可能拒絕使用一切雲端 AI 工具——對整個 AI 輔助研究生態是毀滅性的。
- 算力霸凌成為新常態：學術團隊用一年慢慢打磨的路線，OpenAI 用 2250 萬美元算力在 88 小時內走完。當「研究」的勝負取決於燒多少 GPU，傳統科學合作的公平性還剩下什麼？
資料來源
- TechCrunch：OpenAI fought dirty on career-making math problem, says NYU mathematician
- OpenAI 官方：On the Navier–Stokes Millennium Prize Problem
- Tristan Buckmaster 個人聲明（NYU Courant, PDF）
- 陶哲軒於 Mathstodon 的評論