“深入淺出數字系統轉換：從0到F的奇幻旅程”

嘿，朋友們！今天我們要進入一個數字的奇幻世界，這裡的數字不僅僅是你每天在超市看到的價格標籤，還包括那些只在計算機內部存在的神秘符號。這次的旅程，我們將深入探討數字系統轉換，包括二進制、八進制、十進制和十六進制。準備好了嗎？Let’s go！

什麼是數字系統？

首先，我們得了解什麼是數字系統。簡單來說，數字系統就是一組用來表示數字的符號和規則。在我們日常生活中最常見的就是十進制系統，也就是基數為10的數字系統。它使用0到9這十個數字。但在計算機的世界裡，數字系統可不止這一種，最常見的還有二進制、八進制和十六進制。

二進制系統 (Binary System)

讓我們從最基礎的二進制系統開始。二進制系統只有兩個數字：0和1。對計算機來說，這是最自然的語言，因為計算機的內部電路只識別兩種狀態：通電（1）和斷電（0）。

二進制轉十進制

這裡有個小技巧，把每個二進制位的數字乘以2的該位次方，然後加起來。讓我們來看個例子：

二進制數1101轉換為十進制數： [ 1 \times 2^3 + 1 \times 2^2 + 0 \times 2^1 + 1 \times 2^0 = 8 + 4 + 0 + 1 = 13 ]

十進制轉二進制

把十進制數不斷除以2，記下每次除法的餘數，直到商為0，然後將餘數倒序排列。例如，十進制數13轉換為二進制數： 13 ÷ 2 = 6 餘 1 6 ÷ 2 = 3 餘 0 3 ÷ 2 = 1 餘 1 1 ÷ 2 = 0 餘 1 所以，二進制數為1101。

八進制系統 (Octal System)

八進制系統，顧名思義，是以8為基數的數字系統，使用數字0到7。這在早期的計算機系統中非常流行，因為它可以更簡單地和二進制之間進行轉換。

八進制轉十進制

這裡也是類似的方法，每個位的數字乘以8的該位次方，然後加起來。例如： 八進制數157轉換為十進制數： [ 1 \times 8^2 + 5 \times 8^1 + 7 \times 8^0 = 64 + 40 + 7 = 111 ]

十進制轉八進制

把十進制數不斷除以8，記下每次除法的餘數，直到商為0，然後將餘數倒序排列。比如： 十進制數111轉換為八進制數： 111 ÷ 8 = 13 餘 7 13 ÷ 8 = 1 餘 5 1 ÷ 8 = 0 餘 1 所以，八進制數為157。

十六進制系統 (Hexadecimal System)

最後，我們來看看十六進制系統。這個系統使用16個符號，從0到9，加上A到F（表示10到15）。十六進制在計算機科學中非常重要，因為它能夠更簡潔地表示二進制數據。

十六進制轉十進制

把每個位的數字（字母轉換為對應的數字）乘以16的該位次方，然後加起來。例如： 十六進制數1A3轉換為十進制數： [ 1 \times 16^2 + 10 \times 16^1 + 3 \times 16^0 = 256 + 160 + 3 = 419 ]

十進制轉十六進制

把十進制數不斷除以16，記下每次除法的餘數，將餘數大於9的部分轉換為對應的字母，直到商為0，然後將餘數倒序排列。例如： 十進制數419轉換為十六進制數： 419 ÷ 16 = 26 餘 3 26 ÷ 16 = 1 餘 10 (A) 1 ÷ 16 = 0 餘 1 所以，十六進制數為1A3。

一個簡單的轉換表

以下是一個簡單的轉換表，方便你快速查詢不同數字系統之間的對應關係：

結語

掌握數字系統轉換，無論你是新手還是老手，都是計算機科學中不可或缺的一部分。它不僅能夠幫助你理解計算機內部的數據表示和處理方式，還能在編程和數據分析中提供必要的基礎知識。希望這篇文章能幫助你更好地掌握數字系統轉換的技巧和方法。

讓我們在未來的旅程中繼續探索更多有趣的計算機科學知識吧！【技術視野洞察 - Dennis的專業視角】，網址：https://most.tw/